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在苹果手机上设置短信发送时显示号码名字（即昵称或联系人姓名），可以通过以下步骤实现。
1、打开“通讯录”应用。
2、找到想要发送短信的联系人，点击进入其信息详情页面。
3、在该联系人的信息详情页面，点击“编辑”按钮（图标通常是一支笔）。
4、在编辑页面中，可以看到该联系人的姓名和其他信息，在此处修改或添加姓名（昵称）。
5、保存更改后，进入“短信”应用。
6、在短信应用的联系人列表中，找到刚刚修改名字的联系人，当发送短信时，选择的联系人名称就会显示为其昵称或姓名。
7、编写短信内容后，发送短信时，该联系人的名字将显示在短信的发送方信息中。
这些设置是基于手机通讯录中的联系人信息，如果通讯录中没有该联系人的详细信息或昵称，则可能无法直接显示名字，短信的接收方在手机上看到的发送方信息取决于其自身的通讯录设置和联系人信息，在某些情况下，接收方可能只看到手机号码而非昵称或姓名。